Toate formulele sunt conform legii conservării energiei. Energia cinetică și potențială
Un impact absolut inelastic poate fi demonstrat și folosind bile de plastilină (lut) care se deplasează una spre alta. Dacă masele bilelor m 1 și m 2, viteza lor înainte de impact, apoi, folosind legea conservării impulsului, putem scrie:
Dacă bilele se mișcau una spre cealaltă, atunci împreună vor continua să se miște în direcția în care se mișca mingea cu un impuls mai mare. Într-un caz particular, dacă masele și vitezele bilelor sunt egale, atunci
Să aflăm cum se modifică energia cinetică a bilelor în timpul unui impact central absolut inelastic. Întrucât în timpul ciocnirii bilelor între ele acționează forțe care depind nu de deformațiile în sine, ci de vitezele acestora, avem de-a face cu forțe similare forțelor de frecare, de aceea legea conservării energiei mecanice nu trebuie respectată. Din cauza deformării, are loc o „pierdere” de energie cinetică, transformată în energie termică sau în alte forme de energie ( disiparea energiei). Această „pierdere” poate fi determinată de diferența de energii cinetice înainte și după impact:
.
De aici obținem:
 |
(5.6.3) |
Dacă corpul lovit a fost inițial nemișcat (υ 2 = 0), atunci
Când m 2 >> m 1 (masa unui corp staționar este foarte mare), atunci aproape toată energia cinetică la impact este convertită în alte forme de energie.
Prin urmare, de exemplu, pentru a obține o deformare semnificativă, nicovala trebuie să fie mai masivă decât ciocanul.
Atunci, aproape toată energia este cheltuită pentru cea mai mare mișcare posibilă și nu pentru deformarea reziduală (de exemplu, un ciocan - un cui).
Un impact absolut inelastic este un exemplu al modului în care „pierderea” energiei mecanice are loc sub influența forțelor disipative.
Energia mecanică totală a unui sistem închis de corpuri rămâne neschimbată
Legea conservării energiei poate fi reprezentată ca Dacă forțele de frecare acționează între corpuri, atunci legea conservării energiei este modificată.
Modificarea energiei mecanice totale este egală cu munca efectuată de forțele de frecare Luați în considerare căderea liberă a unui corp de la o anumită înălțime h1
. Corpul nu se mișcă încă (să zicem că îl ținem), viteza este zero, energia cinetică este zero. Energia potențială este maximă deoarece corpul este acum mai sus de sol decât în starea 2 sau 3.
Starea 3 este starea chiar înainte de oprire. Corpul părea că tocmai a atins pământul, în timp ce viteza era maximă. Corpul are energie cinetică maximă. Energia potențială este zero (corpul este pe pământ).
Energiile mecanice totale sunt egale dacă neglijăm forța de rezistență a aerului. De exemplu, energia potențială maximă în starea 1 este egală cu energia cinetică maximă în starea 3.
Unde dispare atunci energia cinetică? Dispare fără urmă? Experiența arată că mișcarea mecanică nu dispare niciodată fără urmă și nu apare niciodată de la sine. În timpul frânării caroseriei s-a produs încălzirea suprafețelor. Ca urmare a acțiunii forțelor de frecare, energia cinetică nu a dispărut, ci s-a transformat în energie internă a mișcării termice a moleculelor.
În timpul oricăror interacțiuni fizice, energia nu apare sau dispare, ci doar se transformă dintr-o formă în alta.
Principalul lucru de reținut
1) Esența legii conservării energiei
Forma generală a legii conservării și transformării energiei are forma
Studiind procesele termice, vom lua în considerare formula 
Când se studiază procesele termice, modificarea energiei mecanice nu este luată în considerare, adică
Legea conservării energiei este una dintre cele mai importante legi, conform căreia mărimea fizică - energia este conservată într-un sistem izolat. Toate procesele cunoscute din natură, fără excepție, se supun acestei legi. Într-un sistem izolat, energia poate fi convertită doar dintr-o formă în alta, dar cantitatea ei rămâne constantă.
Pentru a înțelege ce este legea și de unde vine ea, să luăm un corp de masă m, pe care îl aruncăm pe Pământ. În punctul 1, corpul nostru se află la înălțimea h și se află în repaus (viteza este 0). În punctul 2 corpul are o anumită viteză v și se află la distanța h-h1. La punctul 3 corpul are viteza maximă și aproape se află pe Pământul nostru, adică h = 0
Legea conservării energiei
La punctul 1 corpul are doar energie potențială, deoarece viteza corpului este 0, deci energia mecanică totală este egală.
După ce am eliberat cadavrul, acesta a început să cadă. La cădere, energia potențială a unui corp scade, pe măsură ce înălțimea corpului deasupra Pământului scade, iar energia lui cinetică crește, pe măsură ce viteza corpului crește. În secțiunea 1-2 egală cu h1, energia potențială va fi egală cu
Iar energia cinetică va fi egală în acel moment
Viteza corpului la punctul 2):
Cu cât un corp devine mai aproape de Pământ, cu atât energia sa potențială este mai mică, dar în același moment viteza corpului crește și, din această cauză, energia cinetică. Adică la punctul 2 funcționează legea conservării energiei: energia potențială scade, energia cinetică crește.
În punctul 3 (pe suprafața Pământului) energia potențială este zero (deoarece h = 0), iar energia cinetică este maximă
(unde v3 este viteza corpului în momentul căderii pe Pământ). Deoarece
Atunci energia cinetică la punctul 3 va fi egală cu Wk=mgh. În consecință, la punctul 3 energia totală a corpului este W3=mgh și este egală cu energia potențială la înălțimea h. Formula finală pentru legea conservării energiei mecanice va fi:
Formula exprimă legea conservării energiei într-un sistem închis în care acționează doar forțele conservatoare: energia mecanică totală a unui sistem închis de corpuri care interacționează între ele numai prin forțe conservatoare nu se modifică cu nicio mișcare a acestor corpuri. Au loc doar transformări reciproce ale energiei potențiale a corpurilor în energia lor cinetică și invers.
În formula am folosit:
W - Energia totală a corpului
Energia potențială a corpului
Energia cinetică a corpului
m - Masa corporală
g - Accelerația gravitațională
h - Înălțimea la care se află corpul
\upsilon - Viteza corpului
Această lecție video este destinată familiarizării cu subiectul „Legea conservării energiei mecanice”. Mai întâi, să definim energia totală și un sistem închis. Apoi vom formula Legea conservării energiei mecanice și vom lua în considerare în ce domenii ale fizicii poate fi aplicată. Vom defini, de asemenea, munca și vom învăța cum să o definim uitându-ne la formulele asociate cu aceasta.
Tema: Vibrații mecanice și unde. Sunet
Lecția 32. Legea conservării energiei mecanice
Eryutkin Evgenii Sergheevici
Tema lecției este una dintre legile fundamentale ale naturii -.
Am vorbit anterior despre energia potențială și cinetică și, de asemenea, că un corp poate avea atât energie potențială, cât și energie cinetică împreună. Înainte de a vorbi despre legea conservării energiei mecanice, să ne amintim ce este energia totală. Plin de energie este suma energiilor potențiale și cinetice ale unui corp. Să ne amintim ceea ce se numește un sistem închis. Acesta este un sistem în care există un număr strict definit de corpuri care interacționează între ele, dar niciun alt corp din exterior nu acționează asupra acestui sistem.
Când ne-am hotărât asupra conceptului de energie totală și un sistem închis, putem vorbi despre legea conservării energiei mecanice. Aşa, energia mecanică totală dintr-un sistem închis de corpuri care interacționează între ele prin forțe gravitaționale sau elastice rămâne neschimbată în timpul oricărei mișcări a acestor corpuri.
Este convenabil să luăm în considerare conservarea energiei folosind exemplul căderii libere a unui corp de la o anumită înălțime. Dacă un corp este în repaus la o anumită înălțime față de Pământ, atunci acest corp are energie potențială. De îndată ce corpul începe să se miște, înălțimea corpului scade, iar energia potențială scade. În același timp, viteza începe să crească și apare energia cinetică. Când corpul se apropie de Pământ, înălțimea corpului este 0, energia potențială este tot 0, iar maximul va fi energia cinetică a corpului. Aici este vizibilă transformarea energiei potențiale în energie cinetică. Același lucru se poate spune despre mișcarea corpului în sens invers, de jos în sus, atunci când corpul este aruncat vertical în sus.
Desigur, trebuie menționat că am luat în considerare acest exemplu ținând cont de absența forțelor de frecare, care în realitate acționează în orice sistem. Să trecem la formule și să vedem cum se scrie legea conservării energiei mecanice: .
Imaginează-ți că un corp dintr-un anumit cadru de referință are energie cinetică și energie potențială. Dacă sistemul este închis, atunci la orice schimbare a avut loc o redistribuire, o transformare a unui tip de energie în altul, dar energia totală rămâne aceeași ca valoare. Imaginează-ți o situație în care o mașină se deplasează de-a lungul unui drum orizontal. Șoferul oprește motorul și continuă să conducă cu motorul oprit. Ce se întâmplă în acest caz? În acest caz, mașina are energie cinetică. Dar știi foarte bine că în timp mașina se va opri. Unde s-a dus energia în acest caz? La urma urmei, energia potențială a corpului în acest caz nu s-a schimbat, de asemenea, a fost un fel de valoare constantă în raport cu Pământul. Cum a avut loc schimbarea energiei? În acest caz, energia a fost folosită pentru a depăși forțele de frecare. Dacă frecarea are loc într-un sistem, aceasta afectează și energia acelui sistem. Să vedem cum se înregistrează schimbarea energiei în acest caz.
Energia se modifică, iar această modificare a energiei este determinată de lucrul împotriva forței de frecare. Putem determina munca folosind formula, care este cunoscută din clasa a 7-a: A = F.* S.
Deci, atunci când vorbim despre energie și muncă, trebuie să înțelegem că de fiecare dată trebuie să ținem cont de faptul că o parte din energie este cheltuită pentru depășirea forțelor de frecare. Se lucrează pentru a depăși forțele de frecare.
Pentru a încheia lecția, aș dori să spun că munca și energia sunt în esență cantități legate prin forțe care acționează.
Sarcina suplimentară 1 „La căderea unui corp de la o anumită înălțime”
Problema 1
Corpul se află la o înălțime de 5 m de suprafața pământului și începe să cadă liber. Determinați viteza corpului în momentul contactului cu solul.
Dat: Soluție:
H = 5 m 1. EP = m* g*.H
V0 = 0; m * g * H =
_______ V2 = 2gH
VK - ? Răspuns:
Să luăm în considerare legea conservării energiei.
Orez. 1. Mișcarea corpului (sarcina 1)
În punctul de sus corpul are doar energie potențială: EP = m * g * H. Când corpul se apropie de sol, înălțimea corpului deasupra solului va fi egală cu 0, ceea ce înseamnă că energia potențială a corpului a dispărut, s-a transformat în energie cinetică.
Conform legii conservării energiei, putem scrie: m * g * H =. Greutatea corporală este redusă. Transformând ecuația de mai sus, obținem: V2 = 2gH.
Răspunsul final va fi: 
. Dacă înlocuim întreaga valoare, obținem: .
Sarcina suplimentară 2
Un corp cade liber de la o înălțime H. Stabiliți la ce înălțime energia cinetică este egală cu o treime din potențial.
Dat: Soluție:
N EP = m. g. H; ; 
M.g.h = m.g.h + m.g.h
h -? Răspuns: h = H.
Orez. 2. La sarcina 2
Când un corp se află la o înălțime H, are energie potențială și numai energie potențială. Această energie este determinată de formula: EP = m * g * H. Aceasta va fi energia totală a corpului.
Când un corp începe să se miște în jos, energia potențială scade, dar în același timp și energia cinetică crește. La înălțimea care trebuie determinată, corpul va avea deja o anumită viteză V. Pentru punctul corespunzător înălțimii h, energia cinetică are forma: . Energia potenţială la această înălţime se va nota astfel: .
Conform legii conservării energiei, energia noastră totală este conservată. Această energie EP = m * g * H rămâne o valoare constantă. Pentru punctul h putem scrie următoarea relație: (după Z.S.E.).
Reținând că energia cinetică în funcție de condițiile problemei este , putem scrie următoarele: m.g.Н = m.g.h + m.g.h.
Vă rugăm să rețineți că masa este redusă, accelerația gravitației este redusă, după transformări simple constatăm că înălțimea la care se menține această relație este h = H.
Răspuns: h= 0,75H
Sarcina suplimentară 3
Două corpuri - un bloc de masă m1 și o minge de plastilină de masă m2 - se mișcă unul spre celălalt cu aceleași viteze. După ciocnire, bila de plastilină se lipește de bloc, cele două corpuri continuă să se miște împreună. Determinați câtă energie este convertită în energia internă a acestor corpuri, ținând cont de faptul că masa blocului este de 3 ori masa mingii de plastilină.
Dat: Soluție:
m1 = 3. m2 m1.V1- m2.V2= (m1+m2).U; 3.m2V- m2.V= 4 m2.U2.V=4.U; .
Aceasta înseamnă că viteza blocului și a mingii de plastilină împreună va fi de 2 ori mai mică decât viteza înainte de ciocnire.
Următorul pas este acesta.
.
În acest caz, energia totală este suma energiilor cinetice a două corpuri. Corpurile care nu s-au atins încă nu lovesc. Ce s-a întâmplat atunci, după ciocnire? Uită-te la următoarea intrare: 
.
În partea stângă lăsăm energia totală, iar în partea dreaptă trebuie să scriem energie cinetică corpurile după interacțiune și luați în considerare faptul că o parte din energia mecanică s-a transformat în căldură Q.
Astfel avem: 
. Drept urmare, primim răspunsul .
Vă rugăm să rețineți: ca rezultat al acestei interacțiuni, cea mai mare parte a energiei este convertită în căldură, de exemplu. se transformă în energie internă.
Lista literaturii suplimentare:
Sunteți atât de familiarizat cu legile conservării? // Quantum. - 1987. - Nr. 5. - P. 32-33.
Gorodetsky E.E. Legea conservării energiei // Quantum. - 1988. - Nr. 5. - P. 45-47.
Soloveychik I.A. Fizică. Mecanica. Un manual pentru solicitanți și elevi de liceu. – Sankt Petersburg: Agenția IGREC, 1995. – P. 119-145.
Fizica: Mecanica. Clasa a X-a: Manual. pentru studiul aprofundat al fizicii / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky și alții; Ed. G.Ya. Miakisheva. – M.: Butarda, 2002. – P. 309-347.
Mesaj de la administrator:
Băieți! Cine și-a dorit de mult să învețe engleza?
Du-te la și primește două lecții gratuite la scoala de limba engleza SkyEng!
Studiez acolo și eu - este foarte tare. Există progres.
În aplicație puteți învăța cuvinte, puteți antrena ascultarea și pronunția.
Încearcă. Două lecții gratuite folosind link-ul meu!
Clic
Una dintre cele mai importante legi, conform căreia mărimea fizică - energia este conservată într-un sistem izolat. Toate procesele cunoscute din natură, fără excepție, se supun acestei legi. Într-un sistem izolat, energia poate fi convertită doar dintr-o formă în alta, dar cantitatea ei rămâne constantă.
Pentru a înțelege ce este legea și de unde vine ea, să luăm un corp de masă m, pe care îl aruncăm pe Pământ. În punctul 1, corpul nostru se află la înălțimea h și se află în repaus (viteza este 0). În punctul 2 corpul are o anumită viteză v și se află la distanța h-h1. La punctul 3 corpul are viteza maximă și aproape se află pe Pământul nostru, adică h = 0
La punctul 1 corpul are doar energie potențială, deoarece viteza corpului este 0, deci energia mecanică totală este egală.
După ce am eliberat cadavrul, acesta a început să cadă. La cădere, energia potențială a unui corp scade, pe măsură ce înălțimea corpului deasupra Pământului scade, iar energia lui cinetică crește, pe măsură ce viteza corpului crește. În secțiunea 1-2 egală cu h1, energia potențială va fi egală cu
Și energia cinetică va fi egală în acel moment (- viteza corpului la punctul 2):
Cu cât un corp devine mai aproape de Pământ, cu atât energia sa potențială este mai mică, dar în același moment viteza corpului crește și, din această cauză, energia cinetică. Adică la punctul 2 funcționează legea conservării energiei: energia potențială scade, energia cinetică crește.
În punctul 3 (pe suprafața Pământului), energia potențială este zero (deoarece h = 0), iar energia cinetică este maximă (unde v3 este viteza corpului în momentul căderii pe Pământ). Deoarece , energia cinetică la punctul 3 va fi egală cu Wk=mgh. În consecință, la punctul 3 energia totală a corpului este W3=mgh și este egală cu energia potențială la înălțimea h. Formula finală pentru legea conservării energiei mecanice va fi:
Formula exprimă legea conservării energiei într-un sistem închis în care acționează doar forțele conservatoare: energia mecanică totală a unui sistem închis de corpuri care interacționează între ele numai prin forțe conservatoare nu se modifică cu nicio mișcare a acestor corpuri. Au loc doar transformări reciproce ale energiei potențiale a corpurilor în energia lor cinetică și invers.
În Formula am folosit.